球速新闻

　　乒乓球的运动是个复杂的物理过程,它包括球拍击打乒乓球、球在空中飞行、与球桌碰撞并反弹这几个过程。为了计算乒乓球半径变化对乒乓球飞行速度的影响,我们对乒乓球发球的过程进行仿真模拟计算。,由于乒乓球受到球拍的力要远大于浮力等其他力,因此我们主要考虑两个力——与拍面垂直的撞击力F和与拍面相切的摩擦力f,,直径为D,拍形为前倾与水平成角,拍对球作用时间为,挥拍速度为v。F在时间内冲量为用表示,在时间内的冲量为用表示。通过乒乓球的质心而与乒乓球相切,因此摩擦力f对乒乓球的质心而f与乒乓球相切,因此摩擦力f对乒乓球产生一个力矩,此力矩在时间内的冲量矩为,即为乒乓球对质心的转动惯量,沿F方向的末速度为,沿f方向的末速度为,末角速度为。根据动量定理和角动量定理解得对于速度,在分析水平与竖直分量时还要将与分解到水平与竖直方向。X,y分别表示水平和竖直方向,则可得::一段从球拍击打到与球桌撞击;另一段为与球桌撞击反弹后。虽然分为两段,但这两段的受力分析完全一致,因此我们只讨论了第一段。乒乓球在飞行过程中主要受到竖直向下的重力,竖直向上的浮力,与运动方向相反的空气阻力。通常乒乓球在飞行过程中还会伴随着绕轴旋转,所以还要考虑magnus力。假设乒乓球只在xoy内运动。球速度为v与水平线成角,转速为,自转轴垂直于xoy面。重力:空气密度设为,浮力,为与形状相关的阻力系数,A为横截面积。又有magnus力:。,乒乓球不仅受到球桌对球的弹力,还受到桌面对球的滑动和滚动摩擦力,且滑动摩擦力远远大于滚动摩擦力,因此在计算摩擦力对球的影响时,(为第一轨迹的末速度)(第一轨迹末速度x方向分量)和(第一轨迹末速度Y方向分量,通常为负值).u为反弹速度,它也可沿x和Y方向分解为和,设恢